武汉大学计算机学院课程笔记

计算理论导引

本系列以计算复杂性理论为专题,按照“复杂度基础—证明工具—NP 完全性归约”的顺序组织为 3 章。本站版本保留原有手写页、证明整理稿与公式图片,并统一章节导航和内容层级。

3 篇笔记 2025 年 12 月 知乎原专栏
第 1 章

时间复杂度基础

从多带图灵机、时间函数与通用图灵机出发,梳理停机问题、线性加速、确定性与非确定性时间复杂度类、SAT、时间层次定理和多项式时间归约。

阅读笔记
第 2 章

经典定理与证明工具

集中整理停机问题不可判定性、线性加速与时间层次定理,并进一步介绍可达性的 NL 完全性、对数空间归约的传递性和 NP 的验证器定义。

阅读笔记
第 3 章

NP 完全性问题的归约证明

以 3-SAT 为起点,按“属于 NP”和“构造多项式时间归约”两步,整理 0-1 线性规划、Set Packing、Exact Cover、3-Dimensional Matching、Feedback Node Set 与 Clique 的证明。

阅读笔记